Experimental study of the relative efficiency of nonlinear and restricted selection indices for ratios including quadratic and cubic terms.

A nonlinear selection index (NL) method was compared with restricted linear index (RI) using two experiments of upward selection for the weight/(lenght)(n) ratio in Tribolium castaneum. The first experiment was designed to increase pupal weight/(pupal length)(2) , while the second experiment was intended to improve larval weight/(larval length)(3) . Larval and pupal traits were measured at 14 and 21 days after adult emergence, respectively. There were four generations of selection in each of three replicates, the proportion selected being 20 %. The selection criterion in the NL lines was (m(1) + Ĝ(1) )/(m(2) + Ĝ(2) )(n) , where m(1) and m(2) are the population means for the numerator and denominator traits, Ĝ(1) and Ĝ(2) are the estimated additive genetic values, and n is 2 (experiment 1) or 3 (experiment 2). The restricted linear index used as the selection criterion in the RI lines was calculated to increase the numerator trait and hold the denominator constant. Responses observed for the ratios differed significantly between lines (P < .05) in both experiments, the NL lines having the greatest responses. In experiment 1, the observed response for increasing the numerator was significant in the NL line, while the observed responses were positive and significant for both traits in the RI line; lines differed significantly pupal length (P < .01). The response obtained for the ratio in experiment 2 was due to decreases in both component traits. Results of these experiments showed that the nonlinear selection indices increased ratios that included quadratic and cubic terms in the denominator. Restricted linear indices holding the denominator constant were a less efficient alternative. ZUSAMMENFASSUNG: Experimentelle Studie über die relative Wirksamkeit nicht-linearer und beschränkter Selektionsindexe für Quotienten mit quadratischen und kubischen Größen Ein nicht-linearer Selektionsindex (NL) wurde mit einem linearen Index mit Restriktion (RI) bei Tribolium mittels eines Selektionexperiments zugunsten des Quotienten Gewicht/(Länge)(n) verglichen. Das erste Experiment zielte auf Erhöhung von Gewicht der Puppe/(Länge der Puppe)(2) , während das zweite Experiment der Verbesserung von Gewicht der Larve/(Länge der Larve)(3) diente. Merkmale von Larve una Puppe wurden jeweils nach 14 und 21 Tagen gemessen in drei Wiederholungen und vier Selektionsgenerationen mit je 20% Selektion. Das Auswahlkriterium der Linien NL war (m(1) + Ĝ(1) )/(m(2) + Ĝ(2) )(n) , wobei m(1) und m(2) den Durchschnitt für Zähler- und Nennercharakteristika darstellen, Ĝ(1) und Ĝ(2) die angenommenen Werte sind und n 2 (Experiment 1) oder 3 (Experiment 2) ist. Der bei den Linien RI als Selektionskriterium verwendete Beschränkungsindex wurde zur Erhöhung des Zählers und zur Konstanthaltung des Nenners angenommen. Die Ergebnisse für den Quotienten waren bei beiden Experimenten zwischen Linien (P < .05) signifikant unterschiedlich, wobei die Reaktion der NL-Linien größer war. Beim Experiment 1 war die Reaktion der Linie NL im Zähler signifikant, während sie bei der Linie RI für beide Charakteristika positiv und signifikant war, die Linien waren signifikant verschieden hinsichtlich Länge der Puppe (P < .01). Das beim Experiment 2 erzielte Ergebnis für den Quotienten ergab sich aufgrund der Abnahme der beiden charakteristischen Komponenten. Die Ergebnisse dieser Experimente zeigten, daß die nicht-linearen Indexe die Quotienten erhöhten, welche im Nenner quadratische oder kubische Termini beinhalteten. Die linearen Indexe mit Restriktion für den Nenner des Quotienten stellten eine weniger wirksame Alternative dar. RESUMEN: Estudio experimental de la eficiencia relativa de indices de selección no lineales y con restricción para cocientes que incluyen cuadrados y cubos Un índice no lineal de selección (NL) fue comparado con un índice lineal con restricción (RI) en Tribolium, usando dos experimentos de selección a favor del cociente peso/(longitud)(n) . El primer experimento fue diseñado para incrementar peso de pupa/(longitud de pupa)(2) , mientras que el segundo experimento trataba de mejorar peso de larva/(longitud de larva)(3) . Los caracteres de larva y de pupa se midieron a los 14 y a los 21 días respectivamente. Había cuatro generaciones de selección en cada una de tres repeticiones, siendo la proporción seleccionada el 20 %. El criterio de selección en las líneas NL fue (m(1) +Ĝ(1) /(m(2) +Ĝ(2) )(n) , donde m(1) y m(2) son las medias para los caracteres numerador y denominador, Ĝ(1) y Ĝ(2) son los valores aditivos estimados, y n es 2 (experimento 1) o 3 (experimento 2). El índice con restricción usado como criterio de selección en las líneas RI fue calculado para incrementar el numerador y mantener constante el denominador. Las respuestas observadas para el cociente diferían significativamente entre líneas (P < .05) en ambos experimentos, teniendo mayor respuesta las líneas NL. En el experimento 1, la respuesta observada en el numerador fue significativa en la línea NL, mientras que fue positiva y significativa para ambos caracteres en la línea RI; las líneas diferían significativamente para longitud de pupa (P < .01). La respuesta obtenida para el cociente en el experimento 2 fue debida a la disminución de ambos caracteres componentes. Los resultados de estos experimentos mostraban que los indices no lineales incrementaban cocientes que incluían en el denominador términos cuadráticos o cúbicos. Los índices lineales con restricción para el denominador del cociente eran una alternativa menos eficiente. RÉSUMÉ: Etude expérimentale de l'efficacité relative des indices de sélection non linéares y avec restriction pour des quotients qui comportent des carrés et des cubes Nous avons comparé un index non linéaire de sélection (NL) avec un index linéaire avec restriction (RI) à Tribolium, on utilisant deux expériences de sélection en faveur du quotient poids/(Longueur)(n) . La première expérience fut conçue pour augmenter le poids de la pupe/(Longueur de pupe)(2) , tandis que la deuxième expérience essayait d'améliorer le poids de la larve/(Longueur de larve)(3) . Les caractères de larve et de pupe furent mesurés au bout de 14 et de 21 jours respectivement. Il y avait quatre générations de sélection dans chacune des trois répétitions et la proportion choisie fut celle de 20 %. On prit (m(1) + Ĝ(1) )/(m(2) + Ĝ(2) )(n) come critére de sélection dans les lignes NL, m(1) et m(2) étant les moyennes pour les caractères numérateur et dénominateur, Ĝ(1) et Ĝ(2) les valeurs additives estimées et n étant 2 (expérience 1) ou 3 (expérience 2). Le index avec restriction employé comme critère de sélection dans les lignes RI a été calculé pour augmenter le numérateur et maintenir le dénominateur constant. Les réponses obtenues pour le quotient étaient significativement différentes entre les lignes (P < .05) dans les deux expériences, la réponse plus grande étant celle de la ligne NL. Dans l'expérience 1, la réponse observée dans le numérateur fût significative dans la ligne NL, tandis qu'elle fut positive et significative pour les deux caracteres dans la ligne RI; les lignes étaient significativemcnt différentes pour la longueur de pupe (P < .01). La réponse obtenue pour le quotient dans l'expérience 2 a été due à la diminution des deux caractères composants. Les résultats de ces expériences ont montré que les indices non linéares augmentaient les quotients qui incluaient dans le dénominateur des termes quadratiques ou cubiques. Les indiceslinéaires avec restriction pour le dénominateur du quotient ont été une alternative moins efficace.

Campo JL ，Jorquera MJ 《JOURNAL OF ANIMAL BREEDING AND GENETICS》

Efficiency of selection methods for increased ratio of pupal-larval to adult-larval weight gains in Tribolium.

Four lines of Tribolium castaneum were selected in each of three replicates for increased ratio of (pupal-larval) to (adult-larval) weight gains, using selection for increased (pupal-larval) weight gain (PL), selection for decreased (adult-larval) weight gain (AL), direct selection for the ratio (R) and linear selection index of larval, pupal and adult weights (I), respectively, for four generations. Linear index was calculated with economic weights of m(2) -m(3) , m(3) -m(1) and m(1) -m(2) , respectively, with m(1) , m(2) and m(3) being the means for larval, pupal and adult weights. Selection to increase the ratio is considered to be a method to maximize the mean response in (adult-larval) weight while controlling the response in (pupal-adult) weight, and as a form of antagonistic selection to increase the weight gain during a given age period relative to the gain at another age period. Larval, pupal and adult weights were measured at 14, 21 and 28 days after adult emergence, respectively. The selected proportion was 20 % in all lines. The response observed for the ratio differed significantly among lines (p < 0.01), with the I and AL lines having the greatest responses. Line R was less effective in improving the objective of selection, while line PL appeared to be inappropriate. The observed responses for the numerator and denominator weight gains were positive in line PL, and negative in the AL, R and I lines. All lines apart from line PL decreased the (adult-larval) weight, holding (pupal-adult) weight constant. Larval weight showed the greatest influence on the response for the objective of selection. The results for this greater than 1 ratio are compared with results of others for smaller than 1 ratios, in which indirect selection for increased numerator is the more efficient alternative to the selection index. ZUSAMMENFASSUNG: Effizienz Selektionsverfahren zur Verbesserung des Quotienten der Gewichtsentwicklung zwischen Puppe/Larve und Käfer/Larve bei Tribolium. In den jeweils drei Versuchsserien zur Erhöhung des Quotienten (Gewicht von Puppe-Larve/Gewicht von Käfer-Larve) wurden vier Versuchsreihen von Tribolium castaneum untersucht: die Versuchsreihe PL wurde gewählt um die Differenz (Puppengewicht-Larvengewicht) zu erhöhen, die Versuchsreihe AL wurde gewählt um die Differenz (Käfergewicht-Larvengewicht) zu reduzieren, die Versuchsreihe R wurde direkt für den Koeffizienten gewählt und die Auswahl der Versuchsreihe I erfolgte über einen linearen Index, errechnet aus dem Gewicht von Larven, Puppen und Käfern über vier Generationen. Der lineare Index wurde berechnet aus den Gewichten von (m(2) -m(3) ), (m(3) -m(1) ) bzw. (m(1) -m(2) ), wobei m(1) , m(2) und m(3) die Mittelwerte für das Gewicht von Larven, Puppen bzw. Käfern sind. Die Auswahl zur Erhöhung des Quotienten ist eine Methode zur Maximierung des Durchschnittsgewichtsverhältnisses Käfer/Larve, sowie eine antagonische Auswahlform zur Erhöhung der Gewichtszunahme während einer bestimmten Wachstumsperiode im Vergleich zur Gewichtszunahme während einer anderen Wachstumsperiode. Das Selektionsverhältnis belief sich auf 20%. Die beim Quotienten beobachtete Antwort wies bedeutende Unterschiede zwischen Versuchsreihen auf (p < 0.01), wobei die höchsten Antworten bei den Versuchsreihen I und AL beobachtet wurden. Versuchsreihe R war am wenigsten effektiv, während Versuchsreihe PL nicht geeignet schien, das Auswahlziel zu verbessern. Die bei Nenner und Zähler beobachteten Antworten waren positiv bei der Versuchsreihe PL und negativ bei den anderen drei Versuchsreihen. Die Ergebnisse für diesen Quotient größer als 1 wurden mit denen anderer Versuche für Quotienten kleiner als 1 verglichen, bei denen die Auswahl zur Erhöhung des Zählers die effizienteste Alternative zum Auswahlindex ist. RESUMEN: Eficiencia de métodos de selección para incrementar el cociente entre la ganancia en peso de pupa-peso de larva y la ganancia en peso de adulto-peso de larva en Tribolium Cuatro líneas de Tribolium castaneum fueron seleccionadas en cada una de tres repeticiones para incrementar el cociente (peso de pupa-peso de larva)/(peso de adulto-peso de larva); la línea PL fue seleccionada para aumentar la diferencia (peso de pupa-pesp de larva), la línea AL fue seleccionada para disminuir la diferencia (peso de adulto-peso de larva), fa línea R fue seleccionada directamente para el cociente, y la línea I fue seleccionada por medio de un índice lineal basado en los pesos de larva, pupa y adulto, durante cuatro generaciones. El índice lineal se calculó con pesos económicos de (m(2) -m(3) ), (m(3) -m(1) ), y (m(1) -m(2) ) respectivamentee, siendo m(1) , m(2) , y m(3) los valores medios para el peso de larva, pupa y adulto. La selección para aumentar el cociente indicado es un método para maximizar la respuesta en (peso de adulto-peso de larva) controlando al tiempo la respuesta en (peso de pupa-peso de adulto), y es una forma de selección antagónica para aumentar la ganancia de peso durante un periodo de edad en relación con la ganancia en peso durante otro periodo. La proporción de selección due el 20 %. La respuesta observada en el cociente difería significativamente entre lineas (p < 0.01), teniendo las líneas I y AL las mayores respuestas. La línea R fue menos efectiva, mientras que la línea PL parecía inapropiada para mejorar el objetiyo de selección. Las respuestas observadas en el denominador y en el numerador fueron positivas en la línea PL, y negativas en las otras tres líneas. Los resultados para este cociente mayor que 1 se comparan con los de otros experimentos para cocientes menores que 1, en los que la selección para incrementar el numerador es la alternativa más eficiente al índice de selección.

Campo JL ，Cobos P 《JOURNAL OF ANIMAL BREEDING AND GENETICS》

The effects of assortative mating on the genetic change due to linear index selection in Tribolium.

The effectiveness of the assortative mating of selected individuals in increasing linear index selection response was tested in Tribolium castaneum. The experiment was designed to increase pupal length and adult weight, using selection and assortative mating with respect to a linear index of these traits. The experiment consisted of a randomly (R) and assortatively (A) mated line, with three replicates in each line. The proportion of selection was 25 %. Phenotypic correlations between mates in line A were not significantly different from 1. Average selection responses did not significantly differ in either line, although there was some indication of an effect of the mating system, since the response for the aggregate value was higher in line A (0.78 ± 0.15 as opposed to 0.57 ± 0.13). Average response for the selection goal and adult weight was statistically significant for both lines. ZUSAMMENFASSUNG: Die Auswirkungen assortativer Anpaarung auf genetischen Fortschritt bei Anwendung eines linearen Selektionsindex bei Tribolium Die Wirksamkeit assortativer Anpaarung selektionierter Individuen zur Verstärkung der Selektion mittels linearem Index wurde bei Tribolium castaneum untersucht. Selektion zielte auf längere Puppen und auf Gewichtssteigerung ausgewachsener Tiere. Das Experiment umfaßte eine zufällig angepaarte (R) und eine assortativ angepaarte (A) Linie mit je drei Wiederholungen. Die Remontierung betrug 25%. Die phänotypische Partner-Korrelation bei den in Linie A angepaarten Individuen wich nicht wesentlich von 1 ab. Die durchschnittliche Verbesserung war bei beiden Linien nicht significant verschieden, obwohl es Anzeichen einer Auswirkung des Paarungssystems gab. Die Koeffizienten der Linie A lagen höher (0.78 ± 0.15 gegenüber 0.57 ± 0.13 für Linie R). Die durchnittliche Veränderung des Selektionsziels und des Gewichts der ausgewachsenen Tiere waren statistisch significant. RÉSUMÉ: Les effets de l'accouplement classifié sur le changement génétique dû à un taux linéaire de sélection chez le Tribolium L'effectivité de l'accouplement classifié d'individue sélectionnés pour augmenter la réponse à la sélection d'un taux linéaire, fut prouvée chez le Tribolium castaneum. L'expérience fut conçue pur augmenter la longeur de pupe et le poids de l'adulte, en utilisant la sélection et l'accouplement classifié par rapport à un taux linéaire de ces caractères. L'expérience comprenait une ligne accouplée de façon aléatoire (R) et une autre selon l'accouplement classifié (A), avec trois répétitions dans chaque ligne. La proportion de sélection fut de 25 %. Les corrélations phénotypiques entre individus accouplés dans la ligne A ne furent pas significativement différentes de 1. Les réponses moyennes à la sélection ne présentaient pas de différences significatives dans les deux lignes, bien qu'il y ait des indices d'un effet apparent du systéme d'accouplement car la réponse pour la valeur ajoutée fut plus élevée dans la ligne A (0.78 ± 0.15 contre 0.57 ± 0.13 pour la ligne R). La réponse moyenne pour l'objectif de sélection et le poids de l'adulte fut statistiquement significative pour les deux lignes. RESUMEN: Los efectos del apareamiento clasificado sobre el cambio genético debido a un índice lineal de selección en Tribolium La efectividad del apareamiento clasificado de individuos seleccionados para aumentar la respuesta a la selección de un índice lineal fue comprobada en Tribolium castaneum. El experimento gue disen̄ado para incrementar longitud de pupa y peso de adulto, usando selección y apareamiento clasificado con respecto a un índice lineal de estos caractères. El experimento tenia una linea apareada aleatoriamente (R) y otra con apareamiento clasificado (A), con tres repeticiones en cada línea. La proporción de selección fue del 25%. Las correlaciones fenotípicas entre individuos apareados en la línea A no fueron significativamente diferentes de 1. Las respuestas medias a la selección no diferían significativamente en ambas líneas, aunque había indicios de un efecto aparente del sistema de apareamiento, ya que la respuesta para el valor agregado fue más alta en las línea A (0.78 ± 0.15 frente a 0.57 ± 0.13). La respuesta media para el objetivo de selección y el peso de adulto fue estadísticamente significativa para ambas líneas.

Campo JL ，Gil MG 《JOURNAL OF ANIMAL BREEDING AND GENETICS》

Assortative mating and directional or stabilizing selection for a non-linear function of traits in Tribolium.

Assortative or random mating following selection in either direction on a non-linear index (experiment 1) or stabilizing selection for pupal length (experiment 2) were carried out for five generations in two lines of Tribolium castaneum (A and R, respectively), with three replicates each. The selected proportion was 25% in all lines. In experiment 1, the selection criterion was designed to increase the aggregate value of adult weight and the first- and second-order powers of pupal length. The A and R lines gave significant responses for the aggregate value (184 ± 6 and 161 ± 14, respectively), pupal length (0.74 ± 0.02 and 0.64 ± 0.05, respectively), and adult weight (0.79 ± 0.03 and 0.78 ± 0.12, respectively). Although the A line was not significantly better than the R line, there was a consistent advantage for assortative mating over random mating, the mean response for aggregate value and pupal length being approximately 1.15 times greater for the A line. In experiment 2 the selection criterion was the square of the deviation from the mean pupal length (stabilizing selection); both lines did not show any change for pupal length. The phenotypic variance showed a significant decrease in the A and R lines, due to a decrease in between-family variance. The assortatively and randomly mated lines were similar for these changes in phenotypic variation. RESUMEN: Aparemiento clasificado y selección direccional o estabilizante para una función no lineal en Tribolium. Dos líneas de Tribolium castaneum fueron seleccionadas direccionalmente para un índice no lineal (experimento 1) o estabilizantemente para longitud de pupa (experimento 2), apareando los animales seleccionados clasificadamente (A) o aleatoriamente (R). Había tres repeticiones por experimento y línea, siendo la proporción de selección el 25%. En el experimento 1, el objetivo de selección incluía el peso adulto así como la longitud de pupa y su cuadrado. Ambas líneas dieron respuesta significativa para el valor agregado y sus dos caracteres componentes. Había una ventaja consistente aunque no significativa para el apareamiento clasificado, siendo la respuesta media para valor agregado y longitud de pupa 1.15 veces mayor en la línea A. En el experimento 2, el criterio de selección era el cuadrado de la desviación con respecto a la media de longitud de pupa (selección estabilizante); ambas líneas no mostraron ningún cambio significativo en longitud de pupa. La varianza fenotípica tuvo una disminución significativa debida a una reducción de la varianza genética, siendo estos cambios similares en ambas líneas. ZUSAMMENFASSUNG: Assortative Paarung, gerichtete oder stabilisierende Selektion für nicht-lineare Funktion von Merkmalen in Triboleum Assortative oder Zufallspaarung nach gerichteter Selektion in beiden Richtungen für nicht-lineare Merkmale (Versuch 1) oder stabilisierende für Puppenlänge (Versuch 2) wurden über 5 Generationen bei Triboleum castaneum (A bzw. R), mit je 3 Wiederholungen und 25% Remonte, durchgeführt. In Versuch 1 sollten adultes Gewicht und 1. und 2. Potenz der Puppenlänge gesteigert werden. A und R Linien ergaben signifikante Selektionserfolge für Gesamtwert (184 ± 6 bezw. 161 ± 14), Puppenlänge (0,74 ± 02, 0.64 ± 05) und adultes Gewicht (0.74 ± 03 und 0.78 ± 0.12). Obwohl Linie A nicht statistisch signifikant überlegen war, zeigte sich durchgehend überlegenheit gegenüber R Linien, im Durchschnitt 1,15 mal. In Versuch 2 zeigte keine der beiden Linien Veränderungen der Puppenlänge, aber die Varianz nahm signifikant ab wegen Verminderung der Varianz zwischen Familien, deren Abnahme in der zufalls- und in der assortativ gepaarten Linie gleich groß war. RÉSUMÉ: Accouplement classé et sélection directionelle o stabilisant pour une fonction no lineal chez Tribolium Deux lingnées de Tribolium castaneum on été soumis a sélection directionelle par un index no lineal (Expérience 1) o stabilisant pour la longeur de la pupae (Expérience 2), avec accouplement des animaux sélectiones de façon classé (A) ou aléatoire (R). Le travail compris 3 répétitions pour chacune des expériences et lignée, avec une presion de sélection du 25%. Dans l'expérience 1 l'objetive de sélection était composé pour le poids adult, la longeur de la pupae et sa carrée. On a obtenû une réponse significative chez les deux lignées por l'agregé et aussi pour les deux caractéres. On a obtenû une superiorité no significative mais consistant de l'accouplement classé, étant la réponse moyenne pour l'agregé et la longeur de la pupae 1.15 fois plus grand chez la lignée A. Pour l'experience 2 le critére de selection etait le carrée de la deviation a la moyenne de la longeur de la pupae (sélection stabilisant); aucune des lignees montrait changes significatives pour la longeur de la pupae. La variation phénotypique montre une réduction significative ` cause de la réduction du variation génétique, avec changes similaires chez les deux lignees.

Campo JL ，Gil MG 《JOURNAL OF ANIMAL BREEDING AND GENETICS》

Change in genetic correlation due to selection using animal model evaluation.

Monte Carlo simulation and analytical calculations were used to study the effect of selection on genetic correlation between two traits. The simulated breeding program was based on a closed adult multiple ovulation and embryo transfer nucleus breeding scheme. Selection was on an index calculated using multi-trait animal model (AM). Analytical formulae applicable to any evaluation method were derived to predict change in genetic (co)variance due to selection under multi-trait selection using different evaluation methods. Two formulae were investigated, one assuming phenotypic selection and the other based on a recursive two-generation AM selection index. The recursive AM method approximated information due to relatives by a relationship matrix of two generations. Genetic correlation after selection was compared under different levels of initial genetic and environmental correlations with two different selection criteria. Changes in genetic correlation were similar in simulation and analytical predictions. After one round of selection the recursive AM method and the simulation gave similar predictions while the phenotypic selection predicted usually more change in genetic correlation. After several rounds of selection both analytical formulae predicted more change in genetic correlation than the simulation. ZUSAMMENFASSUNG: Änderung der genetischen Korrelation bei Selektion mit einem Tiermodell Der Selektionseffekt auf die genetische Korrelation zwischen zwei Merkmalen wurde mit Hilfe von Monte Carlo-Simulation und analytischen Berechnungen untersucht. Ein geschlossener Adulter - MOET (Multiple Ovulation and Embryo Transfer) Zuchtplan wurde simuliert. Die Selektion gründete sich auf einen Index, der die Zuchtwertschätzung des Mehrmerkmals-Tiermodells benutzte. Analytische Formeln für die Voraussage der Änderung der genetischen (Ko)varianz unter multivariate Selektion für verschiedene Zuchtwertschätzungsmethode wurden deduziert. Zwei Formeln wurden studiert, die erste nahm phänotypische Auswahl an und die andere gründete sich auf ein wiederholte Mehrmerkmals-Tiermodell von zwei Generationen. Das wiederholte Mehrmerkmals-Tiermodell approximierte die Information aus den Verwandten mit Hilfe einer Verwandtschaftsmatrix der zwei Generationen. Die genetische Korrelation nach der Selektion aus der Simulation und den analytischen Formeln wurde mit verschiedenen reellen genetischen und umweltbedingten Korrelationen mit zwei Selektionskriterien verglichen. Sie änderte sich ähnlich bei Simulation und analytischen Formeln. Nach einem Selektionszyklus kamen das wiederholte Mehrmerkmals-Tiermodell und die Simulation zu gleichen Voraussagen, aber die phänotypische Selektion sagte mehr Änderung voraus. Nach mehreren selektierten Generationen sagten die beiden analytischen Formeln mehr Änderung in der genetischen Korrelation voraus als die Simulation. RÉSUMÉ: Changement de corrélation génétique du à la sélection en utilisant une évaluation de type modèle animal Une simulation Monte Carlo et des calculs analytiques ont été utilisés pour étudier l'effet de la sélection sur la corrélation génétique entre deux caractères. Le programme de sélection simulé a été basé sur le schéma d'un noyau de sélection adulte et fermé avec superovulation et transfert embryonnaire. La sélection portait sur un indice calculé à partir d'un modèle animal multicaractères (AM). Des formules analytiques applicables à n'importe quelle méthode d'évaluation ont été développées pour prédire le changement de (co)variance génétique du à la sélection multicaractères en utilisant différentes méthodes d'évaluation. Deux formules ont été étudiées, l'une supposant une sélection phénotypique et l'autre basée sur un index de sélection de type AM sur deux générations. La méthode AM récurrente prenait en compte l'information des apparentés de manière approximative à travers la matrice de parenté sur deux générations. La corrélation génétique après sélection a été comparée à différents niveaux de corrélations génétique et environnementale pour deux critères de sélection différents. Les changements de corrélation génétique étaient similaires dans les simulations et les prédictions analytiques. Après un cycle de sélection, la méthode récurrente AM et la simulation donnaient les prédictions similaires alors que la sélection phénotypique prédisait habituellement des changements de corrélations génétiques plus importants. Après plusieurs cycles de sélection, les deux formules analytiques prédisaient des changements de corrélation plus importants que la simulation. RÉSUMÉ: Cambio en la correlación genética debido a selección usando evaluaciones con modelo animal Se estudió el efecto de la selección sobre la correlación genética entre dos caracteres utilizando simulación de Monte Carlo y cálculos analíticos. El esquema de selección simulado estuvo basado en un núcleo adulto y cerrado de ovulación multiple y transferencia de embriones. El criterio de selección fue un indice calculado a partir de un modelo animal multicarácter (AM). Se derivaron fórmulas analíticas aplicables a cualquier método de evaluación para predecir cambios debidos a selección en las (co)varianzas genéticas bajo selección multicarácter usando distintos métodos de valoración. Se investigaron dos fórmulas, una que asumía selección fenotípica y la otra basada en un índice de selección AM recurrente con dos generaciones. El método AM recurrente aproximaba la información de parientes a través de una matriz de relaciones aditivas que contemplaba dos generaciones. La correlación genética tras la selección fue comparada bajo distintos niveles de correlación genética y ambiental iniciales con dos criterios de selección diferentes. Los cambios en correlatión genética fueron similares en las predicciones analíticas y con simulación. Tras un ciclo de selección, el método AM recurrente y la simulación produjeron predicciones similares mientras que la selección fenotípica predijo, generalmente, más cambio en la correlación genética. Después de varios ciclos de selección, las dos fórmulas analíticas predijeron más cambios en la correlación genética que la simulación.

Strandén I ，Mäntysaari EA ，Mäki-Tanila A 《JOURNAL OF ANIMAL BREEDING AND GENETICS》